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Ein Team am Center for Computational Quantum Physics des Flatiron Institute hat ein Quantenproblem gelöst, das zuvor als Paradebeispiel für einen Vorsprung von Quantencomputern galt – und das mit herkömmlichen Rechnern, teils sogar auf einem Laptop. Mit raffinierten Tensornetzwerken und optimierten Algorithmen zeigen die Forschenden, dass klassische Computer in der Quantenphysik noch längst nicht ausgereizt sind und die Grenze zur echten „Quantum Advantage“ neu vermessen werden muss.

Hintergrund: Was ist „Quantum Advantage“?

Seit Jahren gilt die Idee der „Quantum Advantage“ als zentrales Ziel der Quanteninformatik: der Punkt, an dem Quantencomputer Aufgaben lösen, an denen selbst die leistungsfähigsten klassischen Supercomputer scheitern. Ein früherer Versuch, diesen Meilenstein zu demonstrieren, basierte auf der Simulation komplexer Ising-Spin-Gläser – ungeordneter Quantensysteme auf zweidimensionalen und dreidimensionalen Gittern. Die beteiligten Forschenden argumentierten, dass klassische Rechner diese Entwicklung der verschränkten Qubits nicht mehr realistisch nachvollziehen könnten.

Der Knackpunkt liegt in der Quantenverschränkung und der sogenannten Wellenfunktion, die den Zustand eines Systems beschreibt. Mit jeder weiteren Wechselwirkung zwischen Qubits wächst der mathematische Aufwand exponentiell. Schon bei einigen Hundert Qubits schien die Grenze klassischer Simulation erreicht.

Tensornetzwerke: Kompression für Quantenwellenfunktionen

Das Team um Joseph Tindall und Kolleginnen und Kollegen nahm diese vermeintliche Grenze nicht hin, sondern setzte auf einen anderen Zugang: Tensornetzwerke. Dabei wird die riesige Wellenfunktion nicht vollständig gespeichert, sondern in viele kleinere mathematische Bausteine – Tensoren – zerlegt, die nur die wirklich relevanten Korrelationen zwischen den Teilchen erfassen.

Diese Art der Kompression funktioniert ähnlich wie ein stark komprimiertes Datenarchiv: Die vollständige Information steckt weiterhin im Modell, wird aber in einer Struktur abgelegt, die sich mit deutlich weniger Speicher und Rechenaufwand handhaben lässt. So konnten die Forschenden die komplexen Gittergeometrien – zylindrische, diamantförmige und kubische Anordnungen – effizient als Tensornetzwerke darstellen.

Günstige Algorithmen statt roher Rechenpower

Neben der Tensornetzwerk-Struktur spielte ein weiterer Baustein eine Schlüsselrolle: ein Algorithmus namens Belief Propagation, der bereits in den 1980er-Jahren entwickelt wurde. Er ist weniger exakt als manche moderne, sehr aufwendige Verfahren, benötigt dafür aber erheblich weniger Ressourcen. In Kombination mit Tensornetzwerken lässt sich damit die Dynamik grosser Quantensysteme mit hunderten Qubits berechnen, ohne dass der Aufwand explodiert.

Entscheidend ist, dass der Rechenaufwand in diesen Simulationen nur ungefähr linear mit der Systemgrösse wuchs. Das bedeutet: Verdoppelt man die Zahl der Qubits, verdoppelt sich grob auch der Aufwand – anstatt sich um Grössenordnungen zu vervielfachen. Damit wird ein Bereich zugänglich, der zuvor als Domäne echter Quantenhardware galt.

Quantenphysik auf dem Laptop

Ein Teil der Rechnungen wurde mit der Softwarebibliothek ITensor auf einem ganz normalen Laptop durchgeführt. ITensor ist auf Tensornetzwerke spezialisiert und wurde am Flatiron Institute mitentwickelt. Besonders bemerkenswert ist, dass damit auch dreidimensionale Tensornetzwerke bearbeitet wurden – ein Bereich, der in der numerischen Quantenphysik als besonders anspruchsvoll gilt.

Die Forschenden simulierten genau jene Gitter, die zuvor mit einem Quantenannealer untersucht worden waren. Für zylindrische und diamantförmige Gitter lagen die Fehler der klassischen Simulationen sogar unter denen der Quantenhardware. Bei bestimmten kubischen Gittern waren die Resultate vergleichbar. Wo exakte Referenzlösungen für kleinere Systeme bekannt waren, stimmten die klassischen Berechnungen sehr gut mit der Theorie überein.

Verschränkung und Phasenübergänge im Blick

Ein zentrales Problem bei der Simulation von Quantensystemen ist das Wachstum der Verschränkung im Laufe der Zeit. Um diese Dynamik trotzdem erfassen zu können, nutzte das Team eine zweiteilige Strategie: eine zeitliche Zerlegung der Entwicklung (zweiterordentliche Trotterisierung) kombiniert mit wiederholten Kompressionsschritten der Tensornetzwerke mittels Belief Propagation. So blieb die wesentliche Quanteninformation erhalten, ohne dass die Repräsentation unbeherrschbar gross wurde.

Die Simulationen reproduzierten zudem charakteristische Signaturen von Phasenübergängen, insbesondere sogenannte Kibble-Zurek-Skalierung. In grossen, diamantförmigen Gittern mit bis zu rund 900 Qubits zeigten sich Skalierungsgesetze, wie sie für echte Nichtgleichgewichts-Quantenphysik erwartet werden. Das spricht dafür, dass die klassischen Methoden nicht nur Näherungen lokaler Effekte liefern, sondern das globale physikalische Verhalten korrekt erfassen.

Was bedeutet das für die Zukunft der Quantencomputer?

Die neuen Resultate widerlegen nicht die grundsätzliche Perspektive der Quanteninformatik. Sie zeigen jedoch, dass die Grenze zwischen klassischer und quantenmechanischer Rechenleistung dynamisch ist – und sich mit besseren Algorithmen verschiebt. Probleme, die heute als Beleg für „Quantum Advantage“ gelten, können morgen womöglich von optimierten klassischen Verfahren eingeholt werden.

Gleichzeitig wird deutlich, dass Fortschritte in der Quantenforschung oft ein Zusammenspiel beider Welten erfordern: Quantenhardware, die neue Regime der Physik experimentell zugänglich macht, und klassische Algorithmen, die diese Experimente überprüfen, interpretieren und in grösseren Parameterbereichen nachbilden. Anstatt sich als direkte Konkurrenten zu verstehen, ergänzen sich klassische und Quantenrechner in der Praxis.

Für die Grundlagenforschung in der Quantenphysik, die Entwicklung neuer Materialien und die Lösung komplexer Optimierungsaufgaben bedeutet der aktuelle Durchbruch vor allem eines: Die Spielräume klassischer Simulation sind grösser als gedacht. Wer die Zukunft der Rechenleistung verstehen will, muss nicht nur bessere Quantenchips bauen, sondern auch die Mathematik und Software dahinter immer weiter verfeinern.

Hinweis: Dieser Beitrag ist ein KI-Schattenartikel, automatisch erstellt auf Basis eines Originalartikels und redaktionell nicht im Detail geprüft.

Quelle: https://www.thebrighterside.news/post/scientists-solve-difficult-quantum-problem-using-ordinary-computers/